English Sök på Nada   Kontakt 
Numerisk analys och datalogi
Kungl Tekniska Högskolan
Nada / Utbildning/ Forskarutbildning / Studieplaner
Utbildning
 
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   

Nadas Forskarutbildning

Studieplan för ämne

  KTH SU

Datalogi

Klicka här

Klicka här

Numerisk analys

Klicka här

Klicka här

Människa-datorinteraktion

Klicka här

 

Media och grafisk produktion

Klicka här

 

Studieplan för forskarutbildningen i numerisk analys vid Nada, KTH

Ämnesbeskrivning och mål för utbildningen

Numerisk Analys är metodvetenskapen för numeriska beräkningar inom teknik och naturvetenskap. Ämnet innehåller inslag av matematisk analys, programutveckling, numeriska experiment samt studium av matematiska modeller för tillämpningar.

Forskningen vid KTH är främst inriktad mot numerisk lösning av differentialekvationer. Detta område är en av de tillämpningar som sedan de första räkneautomaternas dagar dragit nytta av och drivit på utvecklingen av maskiner och metoder, såväl mera rent matematiska som algoritmiska och programmeringstekniska. Det klassiska exemplet är de till synes enkla matematiska modeller som beskriver strömningsfenomen. Även om man numera har förstått en del av svårigheterna finns det många djupa frågor som väntar på sina svar, och trots mycket stora insatser syns inga tecken som tyder på att fältet skulle vara på väg att mista sin centrala betydelse.

För ett framgångrikt angrepp krävs kännedom om och färdighet i matematiskt-numeriska discipliner som Fourieranalys, stabilitetsteori och numerisk linjär algebra, liksom programmeringsteknisk händighet och uppfinningsrikedom. Ledstjärnan för ett forskningsarbete i detta ämne vid KTH är att utforma metoder på en så solid matematisk grund att precisa estimat av lösningar såväl som fel blir möjliga.

Forskarutbildningen skall ge de studerande fördjupade kunskaper i ämnet och i angränsande discipliner, träning i forskningsmetodik och goda insikter i problem som förekommer inom metodforskningen och vid den praktiska tillämpningen. Målet för utbildningen är att ge de studerande förmåga att självständigt och kritiskt planlägga, leda, genomföra och redovisa projekt inom ämnesområdet. Utbildningens innehåll och form skall anpassas till yrkesverksamhet där gediget kunnande i numerisk analys krävs.

För forskarstuderande med grundutbildning från Stockholms universitet avslutas utbildningen med filosofie licentiat- eller filosofie doktorsexamen. För studerande med civilingenjörsexamen avslutas den med teknisk licentiat- eller teknisk doktorsexamen. För övriga forskarstuderande görs en bedömning av grundutbildningskaraktären och examensbeteckning väljs därefter.

Behörighetsvillkor och förkunskapskrav

För behörighet att antas till forskarutbildningen krävs att den sökande uppfyller dels villkor för grundläggande behörighet, dels villkor för särskild behörighet, och har sådan förmåga i övrigt som behövs för att gå igenom utbildningen.

Grundläggande behörighet

Grundläggande behörighet att antas till forskarutbildning har den som på ett tillfredsställande sätt genomgått allmän, lokal eller individuell utbildningslinje inom grundläggande högskoleutbildning om minst 120 poäng.

Detta krav anses vara uppfyllt även av den som i annan ordning inom eller utom landet har förvärvat motsvarande kunskaper.

Om särskilda skäl föreligger får fakultetsnämnden för en enskild sökande medge undantag från villkor för grundläggande behörighet.

Särskild behörighet

För särskild behörighet att antas till forskarutbildning i numerisk analys krävs:
a) högskoleexamen på matematikerlinjen eller matematisk-naturvetenskaplig linje med inriktning mot tillämpad matematik eller
b) civilingenjörsexamen på teknisk fysik-linjen, med studieinriktning tillämpad matematik eller
c) motsvarande kunskaper förvärvade på annat sätt. Detta innebär normalt att den sökande har 60p i numerisk analys och datalogi varav minst 40p i numerisk analys samt 50p i matematik.

Dessutom krävs för behörighet sådan förmåga som behövs för forskarutbildning t ex enligt KTH Studiehandbok, bilaga 3. Vidare skall ämnesföreträdare eller av denne utsedd lärare ha accepterat ansvaret som handledare för den studerande.

För forskarstudier i numerisk analys krävs dokumenterad förmåga såväl att förstå de teoretiska som att kunna hantera de praktiska aspekterna av ämnet, t ex genom goda betyg i teoretiska och programmeringstekniska ämnen samt väl genomfört examensarbete (motsv.) med användning av tillämpad matematik och datorer.

Särskild behörighet har också den som i annan ordning inom eller utom landet förvärvat i huvudsak motsvarande kunskaper.

Förkunskapsrekommendationer

Forskarutbildningen förutsätter väl inhämtade kunskaper motsvarande de kurser i matematik, numeriska metoder och tillämpad matematisk analys som krävs för examen på någon av de ovan angivna studieinriktningarna.

Antagning; urval

Beslut om antagning av studerande till forskarutbildning i numerisk analys fattas av institutionsstyrelsen för numerisk analys och datalogi vid KTH, - eller ­ om styrelsen så beslutar ­ av prefekt eller av en särskild, av styrelsen inrättad antagningsnämnd. Lämnas uppdraget till prefekten, skall denna, innan beslut fattas ha samrått med de lärare som tjänstgör som handledare inom forskarutbildningen.

Till forskarutbildningen antas endast så många doktorander som kan erbjudas handledning och godtagbara studievillkor i övrigt och som har studiefinansiering. Institutionsstyrelsen får till forskarutbildningen anta bara sökande som anställs som doktorand eller som har beviljats utbildningsbidrag för doktorander. Institutionsstyrelsen får anta sökande som har annan form av studiefinansiering, om institutionsstyrelsen bedömer att finansieringen kan säkras under hela utbildningen och att den sökande kan ägna så stor del av sin tid åt utbildningen att den kan slutföras inom åtta år.



Utbildning för doktorsexamen

Allmänt

Utbildningen för doktorsexamen kräver fyra års heltidsstudier. Utbildningen består av en kursdel, som omfattar 60 poäng, och en avhandlingsdel omfattande 100 poäng.

Kurser ges i form av föreläsningar, seminarier, litteraturkurser och laborations- och projektuppgifter. Kursdelen skall dels ge bakgrund till avhandlingsdelen, dels genom inslag från angränsande discipliner ge önskvärd bredd åt kunskaperna.

Avhandlingsdelen bör påbörjas snarast. Arbetet bör anknyta till någon av de forskningsinriktningar som är företrädda vid institutionen och skall väljas i samråd med huvudhandledaren. Forskarstuderande skall under studietiden ta del i och bidraga till institutionens vetenskapliga aktiviteter genom att undervisa, delta i seminarier och själv hålla ett seminarium per år om sitt avhandlingsarbete.

Individuell studieplan
För varje doktorand ska upprättas en individuell studieplan. Den ska fastställas av institutionsstyrelsen efter samråd med doktoranden och hans/hennes handledare. Den individuella studieplanen ska innehålla en tidsplan för doktorandens forskarutbildning, en beskrivning av de åtaganden som doktoranden och institutionen har under utbildningstiden samt vad som i övrigt behövs för att utbildningen hela tiden ska kunna bedrivas på ett effektivt sätt. Den individuella studieplanen ska följas upp av institutionen minst en gång varje år. Vid uppföljningen ska doktorand och handledare informera institutionsstyrelsen om hur utbildningen framskrider. Institutionsstyrelsen kan därvid eller när det annars är påkallat göra de ändringar i den individuella studieplanen som behövs. Innan en ändring görs ska doktorand och handledare ges möjlighet att yttra sig. Doktorand och handledare ska skriftligen intyga att de tagit del av den individuella studieplanen och de ändringar som görs i den.

Kurser
Valet av kurser görs i samråd med ämnesföreträdare och huvudhandledare, som föreslår poängsättning med hänsyn till bl a kursens relevans, omfattning och grad av övertäckning med andra kurser i kursplanen. En väsentlig del av kurserna skall vara doktorandkurser i numerisk analys, matematik eller näraliggande ämnen som inte ingår i grundexamen. Normalt ingår kurser från områdena:

  • numerisk algebra och optimering
  • numeriska differentialekvationsproblem,
  • numerisk funktionalanalys,
  • approximation,
  • tillämpad matematisk analys
i ett basblock. Komplettering bör lämpligen göras med för numerisk analys relevanta kurser i matematik och datalogi eller i tillämpningsämnen som hållfasthetslära, statistik, strömningsmekanik, meteorologi och reglerteknik.

Avhandling
Som ett led i utbildningen skall den studerande författa en vetenskaplig avhandling. Avhandlingen skall visa doktorandens förmåga att på ett vetenskapligt tillfredsställande sätt självständigt ­ inom eller utom ramen för ett lagarbete ­ lösa den valda forskningsuppgiften. Avhandlingen bör kvalitetsmässigt ligga på en sådan nivå att den kan bedömas uppfylla rimligt ställda krav för att antas till publicering i en vetenskaplig skriftserie. Doktorsavhandlingen skall utformas antingen som ett enhetligt, sammanhängande vetenskapligt verk (monografiavhandling) eller som en sammanläggning av vetenskapliga uppsatser med en kort sammanfattning av dessa. Uppsatserna får ha författats gemensamt med andra personer. Doktorandens insatser skall dock klart kunna urskiljas om arbetet utförts inom ramen för ett lagarbete. Till doktorsavhandlingen skall fogas ett kortfattat engelskspråkigt referat.

Undervisning
Undervisning i samtliga ingående kurser ges inte varje läsår, vilket bör beaktas vid planläggningen av studierna. Den studerande bör tillvarata de tillfällen som ges att bevista gästföreläsningar både inom det egna ämnet och inom angränsande ämnen.

Handledning
Handledning kan ges av professor, adjungerad professor, universitetslektor och forskarassistent. För varje doktorand ska institutionsstyrelsen utse en eller flera handledare. Utses flera handledare ska en av dem utses till huvudhandledare. Doktoranden har rätt till handledning under den tid som kan anses behövas för den föreskrivna utbildningen om 160 poäng, om inte fakultetsnämnden med stöd av högskoleförordningens 9 kap §10 beslutar något annat. Ämne för avhandlingen bör väljas i samråd med huvudhandledaren. En doktorand som begär det ska få byta handledare.

Kunskapsprov och disputation
För examen erfordras att den studerande får betyget godkänd dels på de kurser som ingår i examen, dels på avhandlingen.

Varje kurs avslutas i regel med skriftligt eller muntligt prov. I vissa fall kan kontinuerlig kunskapskontroll ske i samband med undervisning/laborationer. Prov bedöms med något av betygen underkänd eller godkänd.

Studerande som vid en högskoleenhet har godkänts i prov som ingår i forskarutbildningen har rätt att tillgodoräkna sig detta även vid annan högskoleenhet.

Avhandlingen skall försvaras muntligen vid offentlig disputation. Avhandlingen bedöms med något av betygen underkänd eller godkänd. Betyget bestäms av en betygsnämnd, som utses av fakultetsnämnden, särskilt för varje avhandling. Doktorandens handledare och fakultetsopponenten får vara närvarande vid sammanträden med betygsnämnden och delta i överläggningarna men inte i besluten. Har flera handledare utsetts skall detta gälla för huvudhandledaren. Endast om det finns särskilda skäl för detta får handledaren utses till ledamot i betygsnämnden.

Vid betygssättning av avhandling skall hänsyn tas till såval innehållet som till försvaret.